Un ejemplo que se puede hacer de limites es con las
formulas químicas al calcular la cantidad de átomos que contiene una molécula
debido a la cantidad de esta.
Por ejemplo, digamos que quiero calcular la cantidad
de átomos de todos los elementos que están en la composición de la molécula de
acetato de isoamilo teniendo en cuenta cuantas moléculas tengo. Tengo el numero
moléculas, pero por algunas razones no confió en el resultado o no tengo la
cifra exacta, y quiero ver cómo cambia la cantidad de átomos con relación a las
moléculas que haya.
Por eso vemos como es la ecuación adaptada a la molécula.
Siendo la molécula C7H14O2, la ecuación para calcular los átomos será X *
(C+H+O)
Y la cantidad teórica de moléculas serán 167,7.
Si remplazamos los valores la ecuación será X *
(7+14+2) = y
O F(x)=x(7+14+2)
Siendo Y el número de átomos y X el número de moléculas
Ahora podemos usar una tabla para poder ver los resultados
de variaciones de X en Y
Ya tenemos la tabla, ahora decidimos que valor o lado
vamos a juzgar.
Podríamos decidirnos por 167,7 pero si es el número de
moléculas, entonces la cifra tiene que ser números naturales o enteros si también
estamos restando. Por lo tanto no podemos usar este valor.
Si decidimos usar el valor al que más se aproxima
siendo el numero entero, analizaríamos de X mayor a menor, analizando el 168.
Si quisiéramos averiguar la cantidad de átomos sin
tomar en cuenta las decimas de moléculas de acetato de isoamilo. Analizaríamos
de menor a mayor y usaríamos específicamente 167 como X.
En el caso de x Mayor a menor se suele decir que bien por
la derecha en la gráfica o en el límite
se representa con un símbolo +. En menor a mayor viene por la izquierda y se
representa con un símbolo -. Y cuando no hay ningún símbolo o se usa el valor
exacto o se tiene la tabla. Esto generalmente porque la ecuación se vuelve disfuncional
con ciertos números y se tiene que analizar y seguir tendencias.
Ahora un ejemplo que me ocurrio o se podria tener en cuenta para demostras fue este.
Mi hermano y yo teníamos que encontrar cajas para
llevar las colecciones de libros cuando nos estábamos trasteando, el tamaño de
los libros es más o menos el mismo. Y en cada caja podían caber 7 libros.
En ese viaje llevamos solo 6 cajas y no desperdiciamos
más cajas de las necesarias.
Por esa razón el símbolo sería negativo o acercándose
en la gráfica por la izquierda.
Ósea que las condiciones garantizan que el número de
libros en una caja no sea menor a 1 y mayor que 7.
Por lo tanto, la ecuación para saber cuántos libros podría
haber es
((x-1)*7)+1+d)=Y
Y es la cantidad de libros.
X es la cantidad de cajas.
D es la posibilidad de que haya más de un libro en la última
caja, y el valor de este puede ir desde cero hasta 6, para que la suma de d con
1 no de mayor a 7.
-1 es para que la multiplicación de (x-1)*7 no de un número
que sea 7 libros por 6 cajas ya que no estamos seguros de que haya esa cantidad
de libros.
+1 es para garantizar que abra un libro que represente
la sexta caja, debido a que no se hizo la multiplicación con 6 en (x-1)*7
Si cambiamos los valores veremos que la ecuación es
((6-1)*7)+1+d) = Y
O F (d)= ((6-1)*7)+1+d)
Como viene por la izquierda es en limite
Limite d -> 6 – de F (d)= ((6-1)*7)+1+d)
Los resultados en Y son la posibilidad de libros que
hay dependiendo de la última caja.
Y la ecuación tiene la falla de que si X es 1 la parte
((x-1)*7) no servirá y la ecuación se simplificara a la última parte de 1 + d.
Sin tener en cuenta si X es negativo.
